các bài toán giải tích trong hình học phẳng.

Mình cần các bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng_ôn thi vào Đại học.
+ Trong cấu trúc đề thi Đại học (từ năm 2009), mỗi đề có 2 câu, mỗi câu 1 điểm (chọn 1 trong 2).
+ Mức độ khó dễ, theo thang điểm 10, xếp thứ 8 (câu khó).
+ Hình thức: " trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ... " các ngôn ngữ kiến thức của hình học (giải tích) lớp 10.
+ Yêu cầu_Xây dựng lược đồ lời giải: Trên cơ sở ưu tiên từ các kiến thức hình phẳng của các lớp 7, 8, 9 về đường thẳng, đường tròn, các tam giác, đa giác (đặc biệt) cùng với các khái niệm và các tính chất trong nó, để suy ra cách xác định (dựng được) các đối tượng ấy. Hoặc từ các số liệu (giải tích) cho trong giả thiết của đề, tìm ra các tính chất hình học của hình, là những tính chất gián tiếp bị "che giấu" đi,
+ Có thể sử dụng các khái niệm về các kết quả cổ điển như: vị tự, đối xứng, các bất đẳng thức về độ dài, tính chất và mối liên hệ của trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp, đường thẳng Simson, Eule, đường tròn Eulerr, Apolonius, ...