Trong chương 3 ta thấy chuỗi Fourier liên tục thời gian (CTFS) liên hệ thời gian liên tục với tần số rời rạc, biến đổi Fourier liên tục thời gian (CTFT) liên hệ thời gian rời rạc với tần số rời rạc. Sự biểu diễn hai hình thức Fourier trên là CTFS và CTFT, là không tuần hoàn trong miền tần số nhưng hai phép biến đổi DTFS và DTFT thì toàn hoàn trong miền tần số đó là kết quả của sự lấy mẫu thời gian. Trong chương này, biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và biến đổi Fourier nhanh được xét đến như sự trình bày Fourier thứ ba mà áp dụng cho tín hiệu không tuần hoàn rời rạc thời gian có chu kỳ giới hạn.