10 chuyên đề Hình học tổ hợp dành cho học sinh giỏi

10 chuyên đề Hình học tổ hợp dành cho học sinh giỏi (Luận văn Thạc sĩ Toán) của Nguyễn Thị Ngọc Ánh, GV THPT chuyên Thái Nguyên.
Luận văn gồm ba chương. Chương một chúng tôi trình bày một số kiến thức cơ bản của tổ hợp theo một lôgic khác so với sách phổ thông nhằm gây sự mới lạ cho học sinh. Chương hai là trọng tâm của luận văn. Trong chương này, học sinh được tìm hiểu mười chuyên đề:

Chuyên đề 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Chuyên đề 2: Hoán vị và tổ hợp.
Chuyên đề 3: Nguyên lý chuồng chim bồ câu.
Chuyên đề 4: Các số Ramsey.
Chuyên đề 5: Các số Catalan.
Chuyên đề 6: Các số Stirling.
Chuyên đề 7: Hoán vị và tổ hợp tổng quát.
Chuyên đề 8: Nguyên lý bao hàm và loại trừ.
Chuyên đề 9: Những sự xáo trộn và những sự sắp đặt trước.
Chuyên đề 10: Đại lượng bất biến.

Trong mỗi chuyên đề, các bài tập thường được dẫn dắt theo những chủ đề nhất định. Qua đó học sinh tự tìm thấy cho mình những kiến thức liên quan đến chủ đề được nêu. Đồng thời, mỗi bài đều có lời giải chi tiết, ngắn gọn, đầy sáng tạo và bất ngờ. Các lời giải này ít gặp trong các tài liệu về tổ hợp có trên thị trường. Tác giả hi vọng chính điều này kích thích sự ham hiểu biết, lòng say mê của các học sinh có năng khiếu toán. Chương ba có nội dung là những bài tập đề nghị được chọn lựa kĩ lưỡng; nhằm giúp các em vận dụng những kiến thức thu được từ hai chương trước để nâng cao kỹ năng giải toán tổ hợp của mình.